Travaux de Stephen Hawking
Quand la mécanique quantique rencontre les trous noirs — des découvertes qui ont révolutionné notre compréhension de l'univers
Stephen Hawking a réalisé l'une des plus grandes avancées théoriques du XXe siècle : démontrer que les trous noirs ne sont pas complètement noirs. En combinant la relativité générale d'Einstein avec la mécanique quantique, il a découvert que les trous noirs émettent un rayonnement et s'évaporent lentement — une idée qui a profondément changé notre compréhension de ces objets cosmiques mystérieux.
✨ Rayonnement de Hawking
Découverte révolutionnaire (1974) : Les trous noirs ne sont pas complètement "noirs" ! Ils émettent un très faible rayonnement thermique et s'évaporent lentement au fil du temps.
Au bord de l'horizon des événements, le vide quantique crée en permanence des paires de particules (matière + antimatière) qui s'annihilent normalement instantanément. Mais parfois, une particule tombe dans le trou noir tandis que l'autre s'échappe — c'est le rayonnement de Hawking !
Température de Hawking — plus le trou noir est petit, plus il est chaud !
Contexte théorique : Théorie quantique des champs en espace-temps courbe (relativité générale + mécanique quantique, sans gravité quantique complète).
Température de Hawking en fonction de la masse
Le rayonnement suit une distribution de corps noir (spectre de Planck), ce qui signifie qu'il est purement thermique — apparemment sans information sur ce qui est tombé dans le trou noir.
Mécanisme de Production
Près de l'horizon (r ≈ r_s), une paire particule-antiparticule est créée par fluctuation du vide quantique. L'effet de marée gravitationnel sépare la paire avant annihilation :
- Particule d'énergie négative (par rapport à l'observateur extérieur) tombe sous l'horizon
- Particule d'énergie positive s'échappe à l'infini
- Conservation de l'énergie : le trou noir perd de la masse (dM < 0)
Temps d'Évaporation
Phase Finale
Quand M → 0, T_H → ∞ : explosion cataclysmique libérant toute l'énergie résiduelle en une fraction de seconde (rayons gamma). Ces explosions de trous noirs primordiaux pourraient être détectables par nos télescopes gamma.
Thermodynamique des Trous Noirs
Découverte surprenante : les trous noirs obéissent aux lois de la thermodynamique, comme un gaz ou un moteur !
Entropie de Bekenstein-Hawking
L'entropie d'un trou noir est proportionnelle à la surface de son horizon (pas à son volume !). C'est une propriété fondamentalement différente de tout autre objet physique.
L'entropie de Bekenstein-Hawking relie la surface de l'horizon à l'échelle de Planck :
Les Quatre Lois
Analogie parfaite avec la thermodynamique classique :
- Loi 0 : Gravité de surface constante sur l'horizon
- Loi 1 : Conservation de l'énergie (dM = ...)
- Loi 2 : L'entropie ne diminue jamais (δA ≥ 0)
- Loi 3 : Impossible d'atteindre T = 0
Formulation mathématique complète :
Le Paradoxe de l'Information
Le problème le plus profond soulevé par le rayonnement de Hawking :
Un livre tombe dans un trou noir
Le trou noir s'évapore via rayonnement thermique (aléatoire)
L'information du livre a-t-elle disparu ?
⚠️ Si oui, cela viole la mécanique quantique (l'information ne peut être détruite) !
Débat de 40 ans : Hawking pensait initialement que l'information était perdue. En 2004, il a concédé qu'elle était probablement préservée (codée dans le rayonnement de façon subtile), mais le mécanisme exact reste inconnu à ce jour.
Énoncé du Problème
Unitarité quantique : En mécanique quantique, l'évolution temporelle est unitaire → l'information initiale ψ(t=0) est préservée dans ψ(t) :
Rayonnement de Hawking : Spectre thermique pur (état mixte), sans corrélation avec l'état initial du trou noir → information apparemment détruite.
Contradiction : Mécanique quantique (unitarité) vs Relativité générale + théorie quantique des champs (perte d'information).
Pistes de Résolution Actuelles
- Complémentarité des trous noirs (Susskind) : Observateurs externes et internes voient des descriptions différentes mais cohérentes
- Correspondance AdS/CFT : En théorie des cordes, la gravité quantique ≡ théorie quantique des champs ordinaire → unitarité préservée
- "Soft hair" (cheveux mous) : Degrés de liberté supplémentaires sur l'horizon codent l'information
- Corrélations quantiques subtiles : L'information est encodée dans des corrélations extrêmement faibles du rayonnement
État Actuel (2024)
Consensus : L'information est probablement préservée, mais le mécanisme exact et la vérification expérimentale restent hors de portée. C'est l'un des problèmes ouverts les plus importants de la physique théorique.